| Tartalmi leírás: |
A balansz számok fogalmát Finkelstein vezette be, amikor a „The house problem” [F] című cikkében vizsgálta az 1 + 2 + ⋯+ (x − 1) = (x + 1) + ⋯+ (x + r) (1) diofantikus egyenletet az x és r pozitív egészekben. Ő még numerikus középnek hívta az x számot. A kérdést egyébként Adams [A] vetette fel 1955-ben. A fenti egyenletet kielégítő valamely x természetes számot balansz számnak nevezzük, míg a hozzá tartozó r természetes számot balanszernek. Megoldás például az (x, r) = (35,14) páros. Belátható, hogy végtelen sok balansz szám létezik, melyek egy sorozattal írhatók le az alábbi módon. Ha U -nel jelöljük az n-edik balansz számot, akkor fennáll...
|
