Analitikus és numerikus számítási módszerek néhánytest-rendszerek kvantummechanikai modelljében
Analytical and numerical methods for computing of quantum mechanical few-body systems
  • Metaadatok
Tartalom: http://hdl.handle.net/2437/204380
Archívum: DEA PhD
Gyűjtemény: PhD dolgozatok
Informatikai Tudományok Doktori Iskola
Cím:
Analitikus és numerikus számítási módszerek néhánytest-rendszerek kvantummechanikai modelljében
Analytical and numerical methods for computing of quantum mechanical few-body systems
Létrehozó:
Hornyák, István
Közreműködő:
Kruppa, András Tibor
Informatikai tudományok doktori iskola
MTA Atommagkutató Intézet -- Elméleti Fizikai Osztály
Dátum:
2015-01-21T07:27:50Z
2015-01-21T07:27:50Z
2015
2015-04-04
Téma:
Coulomb-szórás
Coulomb scattering
komplex skálázás
complex scaling
néhánytest-renszer
few-body system
Informatikai tudományok
Műszaki tudományok
Tartalmi leírás:
Doktori munkám során a kvantummechanikai kéttest-Coulomb-szórást vizsgáltam a felületi integrálos formalizmus és a komplex skálázás aspektusából. A szóráselmélet felületi integrálos formalizmusa azért nagy jelentőségű, mert egyformán alkalmazható rövid hatótávolságú és Coulomb-potenciál esetén. Ez a formalizmus lehetővé tette töltött háromtest-rendszerek esetén a szórási amplitúdó poszt formájának megadását a teljes felbomlási küszöb felett. Saját matematikai eredményeimre építve meghatároztam a felületi integrálos formalizmusban alapvető jelentőséggel bíró Coulomb-módosított síkhullám aszimptotikus alakját, és kifejlesztettem egy algoritmust (és annak matematikai hátterét is), mellyel numerikusan számolható a Coulomb-módosított síkhullám. A szórási számítások nehézségét az okozza, hogy a Schrödinger-egyenlet keresett megoldásának aszimptotikus alakja nem egyszerű. A Schrödinger-egyenlet transzformációja révén olyan inhomogén egyenletet kaphatunk, amelyben a keresett megoldás aszimptotikusan eltűnik. Ilyen típusú egyenlet numerikus megoldása sokkal egyszerűbb, mint az eredeti szórási aszimptotika biztosítása. A komplex skálázás alkalmazása ilyen egyszerűsödésre vezet rövid hatótávolságú potenciálok esetén. Megmutattuk hogyan alkalmazható a módszer Coulomb-potenciál jelenléte esetén.
NE
Nyelv:
magyar
angol
Típus:
PhD, doktori értekezés
Formátum:
application/pdf
application/pdf
96
application/pdf
application/pdf
Azonosító:
Létrehozó:
CC0 1.0 Universal