Modell alapú prediktív irányítási algoritmus, állapotfüggő riccati egyenlet illetve véges horizontú dlqr algoritmusok összehasonlítása

Comparisons between applied model predictive control, state dependent riccati equation, and finite horizon discrete optimal control algorithms

Dávid, László

György, Katalin

Kelemen, András

Bitay, Enikő

Erdélyi Múzeum-Egyesület

2015-01-14T20:00:29Z

2015-01-14T20:00:29Z

2014

2015

LQR

csúszó horizontú irányítás

modell prediktív irányítás

állapotfüggő Riccati egyenlet

receding horizon control

model predictive control

state dependent Riccati equation

A modell alapú prediktív szabályozások (MPC), amelyeket sok esetben csúszó horizontú irányításként (RHC vagy RHMPC) ismer a szakirodalom, egy széles körben használatos modern irányítási módszert jelentenek, ahol a vezérlőjel szekvenciát egy véges horizonton meghatározott diszkrét idő-optimum feladat megoldásaként fogalmazzuk meg. Ez a stratégia a kiszámított vezérlőjel szekvencia első tagját használja fel, míg a következő lépésekben az új mérésekre alapozva újraszámítjuk a vezérlőjelet. Bár a lineáris MPC (RHMPC) elmélete jól kidolgozott, és ez több területre is kiterjed, mint a stabilitás, megvalósíthatóság, optimalitás, illetve robusztusság, napjainkban gyakorlatilag a nemlineáris, szigorú megszorításokkal működő folyamatokra vonatkozó feladatok váltak érdekessé. Ezeket csak akkor lehet megfelelő módon figyelembe venni, ha a folyamat nemlinearitásait, illetve a megszorításokat explicit módon kezeljük az irányítási algoritmus levezetésénél. A cikkben áttekintjük az nemlineáris folyamatok irányításának tervezését állapotfüggő Riccati egyenletek segítségével, hibaforrásait és hátrányait, valamint az elméleti számítási kérdéseket. Továbbá, mivel erős korlátok esetében a végtelen horizontú megközelítés helyett a véges horizontú irányítást kell alkalmaznunk, ez újabb hibákat, esetleg instabilitást eredményez. Ezek vizsgálatának megkönnyítése érdekében a diszkrét lineáris véges horizontú kvadratikus szabályozásokat (LQR) összehasonlítottuk a nem korlátos modell alapú prediktív szabályozásokkal (MPC).

The model predictive control (MPC) - also called receding horizon control (RHC or RHMPC) – is a widely used control method, where the control input is obtained by solving a discrete-time optimal control problem over a finite horizon. According to this control strategy only the first value from the computed control sequence is applied. At the next sampling instant, a new optimal control problem is formulated and solved based on the new measurements. While the theory of MPC for linear systems is well developed, regarding the analysis of stability, feasibility, optimality and robustness, nowadays research focuses on problems which tipically require significant computation effort- more specifically the attention in practice is driven by the fact that processes are nonlinear and need to be operated under restricted conditions. Often these demands can be satisfied when process nonlinearities and constraints are explicitly considered in the controller algorithm. In this article the nonlinear optimal control is reviewed, based on the state dependent Riccati equations, MPC and RHC. The most important disadvantages and some of the computational aspects are also proven. Furthermore, in order to facilitate the analysis of stability and dynamic behavior, we have proven that the receding finite horizon LQR and MPC are similar, but they are considerably different from the infinite horizon SDRE.

magyar

article

PDF

application/pdf

http://hdl.handle.net/10598/28549

Erdélyi Múzeum-Egyesület

Műszaki Tudományos Közlemények 5

Erdélyi Múzeum-Egyesület